Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Geometria
babooca002
kérdése
2098
Egy szabályos háromszög oldala 12 cm. A háromszög egy rögzített oldalával párhuzamos egyenes a háromszöget két olyan részre bontja, amelyek területének aránya 1:3.
a) Hány ilyen párhuzamos húzható?
b) Milyen hosszúságú az egyenesnek a háromszögbe eső darabja az egyes esetekben?
a) Hány ilyen párhuzamos húzható?
b) Milyen hosszúságú az egyenesnek a háromszögbe eső darabja az egyes esetekben?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Nem jó az első válasz.
Alul lesz egy trapéz, felül egy kis háromszög lesz.
1. Lehet úgy, hogy a trapéz területe a nagyobb.
A trapéz területe 3-szorosa a kis háromszögének. Ezért a kis háromszög negyede a teljes háromszögnek.
Ha pedig a kis és a nagy háromszög területének az aránya 1:4, akkor az oldalak aránya 1:2, hisz a terület a hossz négyzetével arányos.
Vagyis a metsző egyenes felezi a háromszög magasságát. Az oldalak hossza is fele, tehát a b) kérdésre a válasz most: 6 cm.
2. Lehet úgy is, hogy a trapéz területe a kisebb.
A kis háromszög területe 3-szorosa a trapézénak. Ezért a kis háromszög háromnegyede a teljes háromszögnek.
Ha pedig a kis és a nagy háromszög területének az aránya 3:4, akkor az oldalak aránya √3:2.
Így a b) kérdésre ilyenkor a válasz: 12·√3/2 cm
Több lehetőség nincs, tehát az a)-ra 2 a válasz.
Alul lesz egy trapéz, felül egy kis háromszög lesz.
1. Lehet úgy, hogy a trapéz területe a nagyobb.
A trapéz területe 3-szorosa a kis háromszögének. Ezért a kis háromszög negyede a teljes háromszögnek.
Ha pedig a kis és a nagy háromszög területének az aránya 1:4, akkor az oldalak aránya 1:2, hisz a terület a hossz négyzetével arányos.
Vagyis a metsző egyenes felezi a háromszög magasságát. Az oldalak hossza is fele, tehát a b) kérdésre a válasz most: 6 cm.
2. Lehet úgy is, hogy a trapéz területe a kisebb.
A kis háromszög területe 3-szorosa a trapézénak. Ezért a kis háromszög háromnegyede a teljes háromszögnek.
Ha pedig a kis és a nagy háromszög területének az aránya 3:4, akkor az oldalak aránya √3:2.
Így a b) kérdésre ilyenkor a válasz: 12·√3/2 cm
Több lehetőség nincs, tehát az a)-ra 2 a válasz.
0
- Még nem érkezett komment!