Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sűrgős lenne, köszönöm
Kincső Gosztola
kérdése
1020
Egy tört nevezője 1-gyel nagyobb a tört számlálójánál. A tört reciproka 0,45-dal nagyobb, mint a
tört. Melyik törtről van szó, ha a tört számlálója és
nevezője is egész szám?
tört. Melyik törtről van szó, ha a tört számlálója és
nevezője is egész szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
A tört számlálója: x
A tört nevezője: x + 1
A tört: x / (x + 1)
A tört reciproka: (x + 1) / x
A feladat feltételei szerint:
(x + 1) / x = x / (x + 1) +0,45 /Közös nevezőre hozás
Közös nevező: x * (x + 1)
(x + 1)2 / x * (x + 1) = x2 / x * (x + 1) + 0,45x * (x + 1) / x * (x + 1) / * x *(x + 1)
(x + 1)2 = x2 + 0,45x * (x + 1)
x2 + 2 * x * 1 + 12 = x2 + 0,45x2 + 0,45x
x2 + 2x + 1 = 1,45x2 + 0,45x
0 = 0,45x2 - 1,55x - 1
D = (-1,55)2 - 4 * 0,45 * (-1) = 2,4025 + 1,8 = 4,2025 = 2,052
x1,2 = (1,55 ± 2,05) / (2 * 0,45) = (1,55 ± 2,05) / 0,9
x1 = (1,55 + 2,05) / 0,9 = 3,6 / 0,9 = 4
x2 = ( 1,55 - 2,05) / 0,9 = -0,5 / 0,9 = -5/9 Nem megoldás, mert a számlálónak és a nevezőnek egész számnak kell lenni.
Tehát:
A tört számlálója: 4
A tört nevezője: 4 + 1 = 5
A tört a 4/5.
Ellenőrzés:
5/4 - 4/5 = 1,25 - 0,8 = 0,45
A tört nevezője: x + 1
A tört: x / (x + 1)
A tört reciproka: (x + 1) / x
A feladat feltételei szerint:
(x + 1) / x = x / (x + 1) +0,45 /Közös nevezőre hozás
Közös nevező: x * (x + 1)
(x + 1)2 / x * (x + 1) = x2 / x * (x + 1) + 0,45x * (x + 1) / x * (x + 1) / * x *(x + 1)
(x + 1)2 = x2 + 0,45x * (x + 1)
x2 + 2 * x * 1 + 12 = x2 + 0,45x2 + 0,45x
x2 + 2x + 1 = 1,45x2 + 0,45x
0 = 0,45x2 - 1,55x - 1
D = (-1,55)2 - 4 * 0,45 * (-1) = 2,4025 + 1,8 = 4,2025 = 2,052
x1,2 = (1,55 ± 2,05) / (2 * 0,45) = (1,55 ± 2,05) / 0,9
x1 = (1,55 + 2,05) / 0,9 = 3,6 / 0,9 = 4
x2 = ( 1,55 - 2,05) / 0,9 = -0,5 / 0,9 = -5/9 Nem megoldás, mert a számlálónak és a nevezőnek egész számnak kell lenni.
Tehát:
A tört számlálója: 4
A tört nevezője: 4 + 1 = 5
A tört a 4/5.
Ellenőrzés:
5/4 - 4/5 = 1,25 - 0,8 = 0,45
0
- Még nem érkezett komment!