Rajzolni kellene, de most nem teszem.
Két Pitagoraszt kell felírni, találd ki rajz nélkül, hogy melyik háromszögekre vonatkozik: (Ha nem jössz rá, hol vannak a háromszögek, írj.)

Az egyszerűség kedvéért legyen r=2. Ekkor a közepes kör sugara 1. A kis kör sugara legyen x, a két kör talppontjainak (a félkör átmérőjén) távolsága y.

A két Pitagorasz:
y² + x² = (2-x)²
y² + (1-x)² = (1+x)²

Vonjuk ki egymásból a két egyenletet:
(1-x)² - x² = (1+x)² - (2-x)²
1 - 2x + x² - x² = (1 + 2x + x²) - (4 - 4x + x²)
1 - 2x = -3 + 6x
4 = 8x
x = 1/2

Mivel r=2, ezért a kis kör sugara r/4