Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szöveges egyenletek
Coolte
kérdése
1044
1. Bontsa fel a 240-t két olyan tényezőre, amelyek összege 31.
2. Hány oldalú sokszögnek van annyi átlója, mint ahány oldala?
3. Két egymás után következő természetes szám szorzata 552. Melyik ez a két szám?
Előre is köszönöm!
2. Hány oldalú sokszögnek van annyi átlója, mint ahány oldala?
3. Két egymás után következő természetes szám szorzata 552. Melyik ez a két szám?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
megoldása
1. feladat
Az egyik szám x, a másik 31-x. Tudjuk, hogy ezek szorzata 240, így felírjuk az egyenletet:
x*(31-x) = 240
31x-x² = 240
0 = x²-31x+240
Meg kell oldani a másodfokú egyenletet. Végeredménykén kijön, hogy
x1= 15
x2 = 16
Tehát a két tényező a 15 és 16.
2. feladat
n oldalú sokszögnek n(n-3)/2 átlója van
A feladat szerint ez a két szám egyenlő:
n = n(n-3)/2
2n = n(n-3)
2n = n²-3n
0 = n²-5n
0 = n(n-5)
Ez a kifejezés akkor lesz 0, ha valamelyik tagja 0. Így két lehetőség van:
n=0 --> ezt elvetjük, hiszen 0 oldalú sokszög nincs
n=5 --> ez lesz a jó megoldás
Tehát az 5 oldalú szokszögnek van 5 átlója.
3.
Legyen az első szám x, ekkor az ezután következő szám x+1
Ezek szorzata a feladat szeritn 552, így az egyenlet:
x*(x+1) = 552
x²+x = 552
x²+x-552 = 0
Ezt is meg kell oldani másodfokú megoldóképlettel, így végeredményül kijön, hogy:
x1 = 23
x2 = -24 --> ezt elvetjük, mert a negatív számok nincsenek benne a természetes számok halmazában
Tehát a megoldás a 23 és 24.
Az egyik szám x, a másik 31-x. Tudjuk, hogy ezek szorzata 240, így felírjuk az egyenletet:
x*(31-x) = 240
31x-x² = 240
0 = x²-31x+240
Meg kell oldani a másodfokú egyenletet. Végeredménykén kijön, hogy
x1= 15
x2 = 16
Tehát a két tényező a 15 és 16.
2. feladat
n oldalú sokszögnek n(n-3)/2 átlója van
A feladat szerint ez a két szám egyenlő:
n = n(n-3)/2
2n = n(n-3)
2n = n²-3n
0 = n²-5n
0 = n(n-5)
Ez a kifejezés akkor lesz 0, ha valamelyik tagja 0. Így két lehetőség van:
n=0 --> ezt elvetjük, hiszen 0 oldalú sokszög nincs
n=5 --> ez lesz a jó megoldás
Tehát az 5 oldalú szokszögnek van 5 átlója.
3.
Legyen az első szám x, ekkor az ezután következő szám x+1
Ezek szorzata a feladat szeritn 552, így az egyenlet:
x*(x+1) = 552
x²+x = 552
x²+x-552 = 0
Ezt is meg kell oldani másodfokú megoldóképlettel, így végeredményül kijön, hogy:
x1 = 23
x2 = -24 --> ezt elvetjük, mert a negatív számok nincsenek benne a természetes számok halmazában
Tehát a megoldás a 23 és 24.
1
-
Coolte: Ezer hála!
5 éve
0