a = 18 cm
b = 5 cm
α = 45⁰
Mivel az alapon fekvő szög 45⁰, ezért a trapéz magassága és szára által meghatározott derékszögű háromszög egyenlő szárú (mert mindkét hegyesszöge 45⁰). Ez azt jelenti, hogy a derékszögű háromszög mindkét befogója egyenlő a magassággal.. (átfogó a trapéz szára: b)
Felírjuk erre a háromszögre Pitagorasz-tételét:
m2 + m2 = b2
2m2 = 52
2m2 = 25
m2 = 12,5
m = √ 12,5  = 3,54 cm

Mivel a trapéz egyenlő szárú (szimmetrikus), ezért hosszabb alapja felírható: a = m + c + m alakban, ahol c a rövidebb alap. (A trapéz mindkét oldalán berajzolható az előbbi derékszögű háromszög.)
a = 2m + c
18 = 2 * 3,54 + c
18 = 7,08 + c
c = 10,92 cm
A szimmetrikus trapéz kerülete:
Ktrapéz = a + 2b + c = 18 + 2 * 5 + 10,92 = 38,92 cm
A trapéz területe:
Ttrapéz = (a + c) * m / 2 = ( 18 + 10,92) * 3,54 / 2 = 51,19 cm2