Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Gráfok
petra2001
kérdése
2637
Egy gráfnak 7 csúcsa van, és minden csúcsból minden másik csúcsba pontosan egy él vezet. Hány éle van a gráfnak?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
gráf
gráf
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
1 csúcsból 6 él vezet (saját magába nem vezet él, vagyis nincsenek hurokélek).
7 csúcsból összesen 7 * 6 = 42 él vezet, de ekkor minden élt kétszer számoltunk, mert mindkét végpontjánál számításba vettük, tehát az összes darabszámot osztani kell 2-vel.
Tehát összesen: 42 / 2 / 21 éle van a gráfnak.
A feladat megoldható fokszámokkal is.
Egy csúcs fokszáma megmutatja, hogy abból a csúcsból hány él indul ki.
Ebben a gráfban mind a 7 csúcs fokszáma 6. Tétel kimodja, hogy a gráf összes élének száma egyenlő a fokszámok összegének felével, azaz 7 * 6 / 2 = 21 éle van a gráfnak.
7 csúcsból összesen 7 * 6 = 42 él vezet, de ekkor minden élt kétszer számoltunk, mert mindkét végpontjánál számításba vettük, tehát az összes darabszámot osztani kell 2-vel.
Tehát összesen: 42 / 2 / 21 éle van a gráfnak.
A feladat megoldható fokszámokkal is.
Egy csúcs fokszáma megmutatja, hogy abból a csúcsból hány él indul ki.
Ebben a gráfban mind a 7 csúcs fokszáma 6. Tétel kimodja, hogy a gráf összes élének száma egyenlő a fokszámok összegének felével, azaz 7 * 6 / 2 = 21 éle van a gráfnak.
1
- Még nem érkezett komment!