Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek segítsetek!
hitels
kérdése
1172
1., Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 2 méter, térfogata: 12m3. Mekkora a magassága, és a felszíne?
2., Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 20 cm, palástjának területe megegyezik az alaplap területével. Mekkora a felszíne és a térfogata?
2., Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 20 cm, palástjának területe megegyezik az alaplap területével. Mekkora a felszíne és a térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
Törölt
{ Biológus }
megoldása
1. Az alap háromszög területét kell kiszámolni először. Mivel szabályos háromszögről van szó, így minden oldala 2 m.
Ha berajzoljuk a magasságát látjuk, hogy ez felezi az alapot. Így az alap fele, a magasság és az egyik oldal egy derékszögű háromszögeet alkotnak, amely segítségével kiszámolhatjuk a magasságot (ami kell a terület kiszámolásához):
m²+1² = 2²
m² = 3
m = 1,732 --> ekkora a magasság
Az alap háromszög területe: (alap*magasság)/2 --> (2*1,732)/2 = 1,732 m²
A hasáb térfogata: alapterület*magasság --> ebbe behelyettesítünk (a hasáb magassága legyen "M"):
1,732*M = 12
M = 6,93 méter
A felszínét az adatok alapján már ki tudjuk számolni:
2*1,732+3*2*1,732 = 13,856 m²
Ha berajzoljuk a magasságát látjuk, hogy ez felezi az alapot. Így az alap fele, a magasság és az egyik oldal egy derékszögű háromszögeet alkotnak, amely segítségével kiszámolhatjuk a magasságot (ami kell a terület kiszámolásához):
m²+1² = 2²
m² = 3
m = 1,732 --> ekkora a magasság
Az alap háromszög területe: (alap*magasság)/2 --> (2*1,732)/2 = 1,732 m²
A hasáb térfogata: alapterület*magasság --> ebbe behelyettesítünk (a hasáb magassága legyen "M"):
1,732*M = 12
M = 6,93 méter
A felszínét az adatok alapján már ki tudjuk számolni:
2*1,732+3*2*1,732 = 13,856 m²
0
- Még nem érkezett komment!
Törölt
{ Biológus }
válasza
2. feladat
Az alapháromszög területét az előzőekben leírtak szerint ki lehet számolni ennél a feladatnál is:
m²+10² = 20²
m = 17,321 cm
A területe: (20*17,321)/2= 173,21 cm²
A palást területe: 3*(magasság*alapél) --> tudjuk, hogy ez megegyezik az alapháromszög területével, így behelyettesítünk:
3*(M*20) = 173,21
20M = 57,74
M = 2,89 cm
A felszíne ebből: 3*173,21 = 519,63 cm²
Térfogata: 173,21*2,89 = 500,58 cm³
Az alapháromszög területét az előzőekben leírtak szerint ki lehet számolni ennél a feladatnál is:
m²+10² = 20²
m = 17,321 cm
A területe: (20*17,321)/2= 173,21 cm²
A palást területe: 3*(magasság*alapél) --> tudjuk, hogy ez megegyezik az alapháromszög területével, így behelyettesítünk:
3*(M*20) = 173,21
20M = 57,74
M = 2,89 cm
A felszíne ebből: 3*173,21 = 519,63 cm²
Térfogata: 173,21*2,89 = 500,58 cm³
1
- Még nem érkezett komment!