x²-2y = 2
x+3y = 5

A második egyenletből kifejezzük x-et:
x = 5-3y

És ezt behelyettesítjük az x helyére az első egyenletbe:

(5-3y)²-2y = 2
25-30y+9y²-2y = 2
9y²-32y+25 = 2
9y²-32y+23 = 0

Meg kell oldani ezt a másodfokú egyenletet. Kijön a két eredmény:
y1 = 1
y2 = 23/9

A két y segítségével kiszámoljuk az x-eket is:

1. ahol y=1
x = 5-3y
x = 5-3*1
x = 2

2. ahol y= 23/9
x = 5-3*(23/9)
x = -(8/3)

Tehát a két megoldáspár:
x1 = 2 és y1 = 1
x2 = -(8/3) és y2 = 23/9