Nem árt tisztában lenni vele, hogy a rugalmassági (ún. direkciós, jelöljem D-vel) állandót miben értjük: N/cm, N/mm, N/m.

Most N/m nek fogom venni.

1)
A rugóra ható erő egyenesen arányos a megnyúlással. Minél nehezebb testet akaztok rá, annál nagyobb lesz a megnyúlás.
Milyen erő hat a rugóra?
a 0,8 kgos testre ható nehézségi erő ellenereje rugóerőként lép fel, és ha egyensúly van a rendszerben, akkor ezek bizony egyenlőek.

Vagyis a rugóerő Fr = mg = 0,8 * 10 = 8N

Fr = D *dL, ahol D direkciós állandó, dL pedig a megnyúlás.
A rugó megnyúlás utáni hossza értelemszerűen a rugó kezdeti hossza + a dL

Nekem dL = 0,1 m, Lo = 0,3 m a feladat szerint.

2)
Itt egyből megállapítjuk a dL-t mert a későbbi hosszból levonjuk az eredetit.

A rugóerő itt is Fr = mg = 6N

Az előbbi képletet átrendezve: D = Fr/dL [N/m = N/m, ez stimm]

Ebből D = 40N/m

Jó tanács: ha nem vagy biztos magadban, hogy hogyan kell az egyenletet rendezni, végezz dimenzió analízist, azaz nézd meg, van e értelme az egyenletnek a mértékegységekre nézve. Pl az világos, hogy utat [m] osztva idővel [s] sebességet kapunk [m/s]

Ezek a feladatok arányossággal is megoldhatók.
Ha azt mondom, hogy egy rugó 40N erő hatására 1 m-t nyúlik, akkor
1)Mennyit nyúlik 8N erő hatására?
2)Melyik az a rugó, amelyik 6N erő hatására 15cm-t nyúlik?