Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértan
Cicaaaaa
kérdése
284
kérlek segítenétek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
A , B , C, D kollineáris pontok, ez azt jelenti, hogy egy egyenesre esnek. Ha rajzolsz egy egyenest és ebben a sorrendben felveszed rajta az A , B , C ,D pontokat, akkor teljesül, hogy:
I. AC = AB + BC
II. BD = BC + CD
III. AD = AB + BC +CD
a)
Az igazolandó egyenlőség:
AC + BD = AD + BC
Az egyenlőség bal oldalába behelyettesítjük az I. és a II. összefüggéseket:
AC + BD = (AB + BC) + (BC + CD) = AB + 2BC + CD = (AB + BC +CD) +BC = AD +BC (a II. összefüggés alapján)
b)
Az igazolandó egyenlőség:
AD - BC = AB + CD
Az egyenlőség bal oldalába behelyettesítjük a III. összefüggést:
AD - BC = (AB + BC + CD) - CD = AB + CD
I. AC = AB + BC
II. BD = BC + CD
III. AD = AB + BC +CD
a)
Az igazolandó egyenlőség:
AC + BD = AD + BC
Az egyenlőség bal oldalába behelyettesítjük az I. és a II. összefüggéseket:
AC + BD = (AB + BC) + (BC + CD) = AB + 2BC + CD = (AB + BC +CD) +BC = AD +BC (a II. összefüggés alapján)
b)
Az igazolandó egyenlőség:
AD - BC = AB + CD
Az egyenlőség bal oldalába behelyettesítjük a III. összefüggést:
AD - BC = (AB + BC + CD) - CD = AB + CD
0
- Még nem érkezett komment!