Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Rövid matek szöveges feladat SOS!
voroshagyma
kérdése
395
Matekből kellene javítsak, és most kell elküldjem a megoldást, csak annyira összezavarodtam, hogy eredménynek künlönböző számok jöttek ki többször is:
Egy gyümölcsraktárban valamennyi almát adott darab ládába kell tenni. Ha
minden ládába 5 kg almát raknak, akkor megmarad 180 kg alma. Ha minden ládába 6 kg almát
raknak, akkor 20 láda üres marad és egy ládába csak 2 kg alma jut. Hány láda és mennyi alma
volt a raktárban?
Egy gyümölcsraktárban valamennyi almát adott darab ládába kell tenni. Ha
minden ládába 5 kg almát raknak, akkor megmarad 180 kg alma. Ha minden ládába 6 kg almát
raknak, akkor 20 láda üres marad és egy ládába csak 2 kg alma jut. Hány láda és mennyi alma
volt a raktárban?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
szöveges, alma, láda
szöveges, alma, láda
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Ládák száma legyen: x
Alma mennyisége: y kg
1.
Ládánként 5 kg alma, marad 180 kg : x * 5 + 180 = y
2.
Ládánként 6 kg alma, 20 láda marad és 1 ládában 2 kg van: azaz x - 21 ládában van 6kg és 1 ládában van 2 kg alma: (x - 21) * 6 + 2 = y
Két egyenletet kaptunk:
I. 5x + 180 = y
II. 6 * (x - 21) + 2 = y
Mivel a két egyenlet jobb oldala egyenlő, ezért a bal oldalak is egyenlőek egymással, azaz:
5x + 180 = 6 * (x - 21) + 2
5x + 180 = 6x - 126 + 2
5x + 180 = 6x - 124 /-5x
180 = x - 124 /+ 124
304 = x
Visszahelyettesítünk az I. egyenletbe:
5 * 304 + 180 = y
1520 + 180 = y
1700 = y
Vagyis 304 láda és 1700 kg alma volt a raktárban.
Ellenőrzés:
1. Ládánként 5 kg alma: 304 * 5 = 1520 kg
1700 - 1520 = 180 kg maradt.
2. Ládánként 6 kg: 1700 : 6 = 283 , maradék: 2.
Vagyis 283 láda tele lett és még 2 kg került az utolsó ládába : 283 + 1 = 284 ládát használtak fel.
304 - 284 = 20 láda maradt üresen.
Alma mennyisége: y kg
1.
Ládánként 5 kg alma, marad 180 kg : x * 5 + 180 = y
2.
Ládánként 6 kg alma, 20 láda marad és 1 ládában 2 kg van: azaz x - 21 ládában van 6kg és 1 ládában van 2 kg alma: (x - 21) * 6 + 2 = y
Két egyenletet kaptunk:
I. 5x + 180 = y
II. 6 * (x - 21) + 2 = y
Mivel a két egyenlet jobb oldala egyenlő, ezért a bal oldalak is egyenlőek egymással, azaz:
5x + 180 = 6 * (x - 21) + 2
5x + 180 = 6x - 126 + 2
5x + 180 = 6x - 124 /-5x
180 = x - 124 /+ 124
304 = x
Visszahelyettesítünk az I. egyenletbe:
5 * 304 + 180 = y
1520 + 180 = y
1700 = y
Vagyis 304 láda és 1700 kg alma volt a raktárban.
Ellenőrzés:
1. Ládánként 5 kg alma: 304 * 5 = 1520 kg
1700 - 1520 = 180 kg maradt.
2. Ládánként 6 kg: 1700 : 6 = 283 , maradék: 2.
Vagyis 283 láda tele lett és még 2 kg került az utolsó ládába : 283 + 1 = 284 ládát használtak fel.
304 - 284 = 20 láda maradt üresen.
1
- Még nem érkezett komment!