Ez a feladat egy exponenciális egyenlet, nem koordináta-geometria. :-)
3x * 27 = 32x + 1
Közös alapra hozunk. Közös alap a 3.
3x * 33 = 32x + 1
A bal oldalon azonos alapú hatványok szorzása áll, a hatványozás azonossága szerint a kitevőket összeadjuk:
3x + 3 = 32x + 1
Az egyenlet mindkét oldalán egy azonos alapú (3) hatvány áll.
Az exp. fgv. szig. mon. miatt
x + 3 = 2x + 1 /- x
3 = x + 1 /- 1
2 = x

Ellenőrzés:
32 * 27 = 32 * 2 + 1
9 * 27 = 35
243 = 243
Tehát a megoldás helyes: x = 2