Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koordinátageometria

561
Mekkora szöget zár be egymással a 2x-y=-3 és az 5x+2y=-5 egyenletű egyenes?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. egyenes: 2x - y = -3 Normálvektora: (2 ; -1) (x és y együtthatói) Meredeksége: m1 = -2 / (-1) = 2
2. egyenes: 5x + 2y = -5 Normálvektora : (5 ; 2) Meredeksége: m2 = -5 / 2 = -2,5

Az egyenes meredeksége egyenlő az egyenes x-tengellyel bezárt szögének tangensével, vagyis:
m1 = tg α1
2 = tg α1
α1 = 63,43⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 63,43⁰-os szöget zár be.

m2 = tg α2
-2,5 = tg α2
α2 = 111,8⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 111,8⁰-os szöget zár be.

Tehát a két egyenes egymással: 111,8⁰ - 63,43⁰ = 48,37⁰-os szöget zár be.
0