Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Koordinátageometria
Norbikavagyok789
kérdése
632
Mekkora szöget zár be egymással a 2x-y=-3 és az 5x+2y=-5 egyenletű egyenes?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
1. egyenes: 2x - y = -3 Normálvektora: (2 ; -1) (x és y együtthatói) Meredeksége: m1 = -2 / (-1) = 2
2. egyenes: 5x + 2y = -5 Normálvektora : (5 ; 2) Meredeksége: m2 = -5 / 2 = -2,5
Az egyenes meredeksége egyenlő az egyenes x-tengellyel bezárt szögének tangensével, vagyis:
m1 = tg α1
2 = tg α1
α1 = 63,43⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 63,43⁰-os szöget zár be.
m2 = tg α2
-2,5 = tg α2
α2 = 111,8⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 111,8⁰-os szöget zár be.
Tehát a két egyenes egymással: 111,8⁰ - 63,43⁰ = 48,37⁰-os szöget zár be.
2. egyenes: 5x + 2y = -5 Normálvektora : (5 ; 2) Meredeksége: m2 = -5 / 2 = -2,5
Az egyenes meredeksége egyenlő az egyenes x-tengellyel bezárt szögének tangensével, vagyis:
m1 = tg α1
2 = tg α1
α1 = 63,43⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 63,43⁰-os szöget zár be.
m2 = tg α2
-2,5 = tg α2
α2 = 111,8⁰ Az 1. egyenes az x tengellyel 111,8⁰-os szöget zár be.
Tehát a két egyenes egymással: 111,8⁰ - 63,43⁰ = 48,37⁰-os szöget zár be.
0
- Még nem érkezett komment!