Matematika SOS

A kiszínezett derékszögű háromszög befogói: 3 négyzet, illetve 6 négyzet hosszúságúak, azaz az oldalak aránya: 3 : 6 = 1 : 2
Azok a derékszögű háromszögek egybevágók vele, amelyeknek ugyanekkorák a befogói.
Azok a derékszögű háromszögek hasonlóak vele, amelyeknél a befogók aránya szintén: 1 : 2.
Az A háromszög oldalai: 3 négyzet és 9 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 3 : 9 = 1 : 3 Nem hasonló
A B háromszög oldalai: 4 négyzet és 8 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 4 : 8 = 1 : 2 Hasonló (nagyítás, mert nagyobb)
A C háromszög oldalai: 5 négyzet és 5 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 5 : 5 = 1 : 1 Nem hasonló
A D háromszög oldalai: 3 négyzet és 6 négyzet hosszúságúak, tehát egybevágók
Az E háromszög oldalai: 2 négyzet és 4 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 2 : 4 = 1 : 2 Hasonló (kicsinyítés, mert kisebb)
Az F háromszög nem derékszögű, tehát nem hasonlóak
A G háromszög oldalai: 3 négyzet és 6 négyzet hosszúságúak, tehát egybevágók
A H háromszög oldalai: 3 négyzet és 5 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 3 : 5 Nem hasonló
Az I háromszög oldalai: 1 négyzet és 2 négyzet hosszúságúak, tehát arányuk: 1 : 2 Hasonló (kicsinítés, mert kisebb)
A J háromszög oldalai: 3 négyzetátló és 6 négyzetátló hosszúságúak, tehát arányuk: 3 : 6 = 1 : 2 Hasonló (nagyítás, mert nagyobb) (Azért nem egybevágó, mert a négyzetátló hosszabb, mint a négyzet oldala, ezért a háromszög nagyobb.)

Tehát a megoldás:
a) Nagyítások: B , J
b) Kicsinyítések: E , I
c) Egybevágók: D , G