Egyenlet

Szia!

Kétjegyű szám négyzete csak akkor lesz háromjegyű, ha a kétjegyű szám 10 és 31 közé esik. Ebből következik hogy az a értéke 1, 2, vagy 3 lehet.
1b alakban felírt szám 10+b számnak felel meg, aminek a négyzete: 100+20b+b2
2b alakban felírt szám 20+b számnak felel meg, aminek a négyzete: 400+40b+b2
3b alakban felírt szám 30+b számnak felel meg, aminek a négyzete: 900+30b+b2
Láthatod hogy csak az első esetben lehet a számnak és a négyzetének is ugyanaz az első számjegye: Tehát a=1
10+b négyzete csak akkor lesz 1-essel kezdődő háromjegyű szám,ha a b értéke: 0, 1, 2, 3, 4
Tehát a lehetséges kétjegyű számok 10, 11, 12, 13, 14. 14 nem jó mert a feladat szerint a nála eggyel nagyobb szám négyzete is 1-essel kezdődik, márpedig 15 négyzete 225. 10 és a 12 azért esik ki, mert azok négyzete azonos számora végződik 100 és 144. Viszont akkor kiesik a 11 is mert annál a 12 eggyel nagyobb, így a második szám négyzetének utolsó két tagja lenne egyenlő. Maradt a 13.
13 négyzete 169
14 négyzete 196, vagyis a betűk értéke: a=1, b=3, c=6, d=9