Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Variáció
mateKos
kérdése
391
Valaki letudná vezetni hogy hogyan kell megoldani?
Előre is köszönöm?
Előre is köszönöm?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, kombinatorika, variáció, sakk, sakktábla
matek, kombinatorika, variáció, sakk, sakktábla
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
A letakart számok : x ; x+1 ; x + 8 ; x + 9 (bal felső az x, mellette az x + 1 , x alatt az x + 8 és mellette az x + 9.
Ezek összege: x + (x + 1) + (x + 8) + (x + 9) = 4x + 18. Mivel a 18 osztható 3-mal, így az összeg csak lesz 3-mal osztható, ha a 4x osztható 3-mal, ez pedig csak akkor teljesül, ha x is 3-mal osztható.
Tehát x lehetséges értékei: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 37, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54 (x nagyobb szám nem lehet, mert az x + 9 nem lehet több 64-nél)
Tehát 18 olyan esetet találtunk, ahol a letakart számok összege 3-mal osztható lesz.
Ezek összege: x + (x + 1) + (x + 8) + (x + 9) = 4x + 18. Mivel a 18 osztható 3-mal, így az összeg csak lesz 3-mal osztható, ha a 4x osztható 3-mal, ez pedig csak akkor teljesül, ha x is 3-mal osztható.
Tehát x lehetséges értékei: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 37, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54 (x nagyobb szám nem lehet, mert az x + 9 nem lehet több 64-nél)
Tehát 18 olyan esetet találtunk, ahol a letakart számok összege 3-mal osztható lesz.
1
- Még nem érkezett komment!