Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Logikai feladat
erik225
kérdése
612
Aladár, Béla, Cecil és Dezső úszásban versenyeztek egymás között.
Eredményeikről, melyek között nem alakult ki holtverseny, ezt mondták:
Aladár: Sem első, sem utolsó nem lettem.
Béla: Nem én lettem az első.
Cecil: Én győztem
Dezső: Utolsó lettem.
Tudjuk azt, hogy a kijelentések közül pontosan egy hamis. Mi a verseny eredményének a
sorrendje?
Eredményeikről, melyek között nem alakult ki holtverseny, ezt mondták:
Aladár: Sem első, sem utolsó nem lettem.
Béla: Nem én lettem az első.
Cecil: Én győztem
Dezső: Utolsó lettem.
Tudjuk azt, hogy a kijelentések közül pontosan egy hamis. Mi a verseny eredményének a
sorrendje?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Az állítások alapján:
A : 2. vagy 3.
B : 2. vagy 3. vagy 4.
C : 1.
D : 4.
Az állítások közül 1 hamis.
- Ha A állítása hamis, akkor ő lett az 1. vagy a 4., de ez nem lehetséges, mert akkor C vagy D állítása is hamis lenne. Tehát A állítása igaz.
- Ha B állítása hamis, akkor ő lett az 1. , de ez sem lehetséges, mert akkor C állítása is hamis lenne. Tehát B állítása is igaz.
- Ha C állítása hamis, akkor ő 2. vagy 3. vagy 4. lett, de ez nem lehetséges, mert akkor nem lenne 1. helyezett. Tehát C állítása is igaz.
Vagyis D állítása lesz hamis, ami azt jelenti, hogy nem ő lett az utolső. Mivel a többiek állítása igaz, ez azt jelenti, hogy biztosan C lett az első és csak B lehet az utolsó.
A 2. és a 3. helyen a sorrend tetszőleges, tehát két megoldás lehetséges:
A verseny végeredménye: Cecil - Aladár - Dezső - Béla vagy Cecil - Dezső - Aladár - Béla
A : 2. vagy 3.
B : 2. vagy 3. vagy 4.
C : 1.
D : 4.
Az állítások közül 1 hamis.
- Ha A állítása hamis, akkor ő lett az 1. vagy a 4., de ez nem lehetséges, mert akkor C vagy D állítása is hamis lenne. Tehát A állítása igaz.
- Ha B állítása hamis, akkor ő lett az 1. , de ez sem lehetséges, mert akkor C állítása is hamis lenne. Tehát B állítása is igaz.
- Ha C állítása hamis, akkor ő 2. vagy 3. vagy 4. lett, de ez nem lehetséges, mert akkor nem lenne 1. helyezett. Tehát C állítása is igaz.
Vagyis D állítása lesz hamis, ami azt jelenti, hogy nem ő lett az utolső. Mivel a többiek állítása igaz, ez azt jelenti, hogy biztosan C lett az első és csak B lehet az utolsó.
A 2. és a 3. helyen a sorrend tetszőleges, tehát két megoldás lehetséges:
A verseny végeredménye: Cecil - Aladár - Dezső - Béla vagy Cecil - Dezső - Aladár - Béla
0
- Még nem érkezett komment!