a) feladat

Kiszámoljuk az alapkör területét:
r²π = 25π = 78,54 cm²
A henger térfogata: alapkör területe*magasság
78,54*10 = 785,4 cm³ a henger térfogata

A kör kerülete: 2rπ = 31,42 cm
A palást területe: 31,42*10 = 314,2 cm²
A henger felszíne: 314,2+2*78,54 = 471,28 cm²

c) feladat

A két adatból kiszámoljuk a sugarat:
1500 = 10*2rπ
75 = rπ
r = 23,87 cm

Alapkör területe:
23,87²π = 1790 cm²

Henger felszíne: 1790*2+1500 = 5080 cm²

Henger térfogata:
1790*10 = 17900 cm³

b) feladat

Kiszámoljuk az adatokból a magasságot:
2000 = 10²π*m
20 = πm
m = 6,37 cm

Alapkör területe:
10²π = 314,16 cm²
Henger felszíne: 314,16*2+2000 = 2314,16 cm²

Henger térfogata:
314,16*6,37 = 2001,2 cm³

a)
r = 5 cm
m = 10 cm
A = 2*π*r*(r + m) = 2 * 3,14 * 5 * (5 + 10) = 31,4 * 15 = 471 cm2
V = r2*π*m = 52 * 3,14 * 10 = 25 * 3,14 * 10 = 785 cm3

b)
r = 10 cm
tpalást = 2000 cm2
tpalást = 2 * r * π * m
2000 = 2 * 10 * 3,14 * m
2000 = 62,8 * m
m = 31,847 cm
A = 2 * r2 * π + tpalást = 2 * 102 * 3,14 + 2000 = 2 * 100 * 3,14 + 2000 = 628 + 2000 = 2628 cm2
V = r2 * π * m = 102 * 3,14 * 31,847 = 100 * 3,14 * 31,847 = 9999,96 cm3 = 10000 cm3

c)
m = 10 cm
tpalást = 1500 cm2
tpalást = 2 * r * π * m
1500 = 2 * r * 3,14 * 10
1500 = 62,8 * r
r = 23,885 cm
A = 2 * r * π * (r + m) = 2 * 23,885 * 3,14 * (23,885 + 10) = 2 * 23,885 * 3,14 * 33,885 = 5082,675 cm2
V = r2 * π * m = 23,8852 * 3,14 * 10 = 570,493 * 3,14 * 10 = 17913,48 cm3