a = 5 cm
b = 8 cm
Tháromszög = 12 cm2
c = ?

Felírjuk a háromszög trigonometrikus terület-képletét:
Tháromszög = (a * b * sinγ) / 2 , ahol γ az a és a b oldal által bezárt szög.
12 = (5 * 8 * sinγ) / 2
24 = 40 * sinγ
0,6 = sinγ
γ = 36,87⁰

Felírjuk a c oldalra a koszinusz-tételt:
c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cosγ
c2 = 52 + 82 - 2 * 5 * 8 * cos36,87⁰
c2 = 25 + 64 - 80 * 0,8
c2 = 89 - 64
c2 = 25
c = 5 cm
A háromszög harmadik oldala 5 cm-es.