Szia!

Először nem értettem a betűket!
2. P3=3 elem sorrendjének száma: 3!=3*2*1=6
V82=8 elem 2-od osztályú variációinak száma: 8!/(8-2)!=8*7=56

V73=7 elem 3-ad osztályú variációinak száma: 7!/(7-3)!=7*6*5=210
P2= 2 elem sorrendjének a száma: 2!=2*1=2
V52=5 elem 2-od osztályú variációinak száma: 5!/(5-2)!=5*4=20
Tehát: 210*2/20=21

4, Vx+32=12, azaz (x+3)!/(x+3-2)!=12
(x+3)!/(x+1)!=12
(x+3)*(x+2)*(x+1)*x*...*1/(x+1)*x*...*1 törtet egyszerűsítve:
(x+3)*(x+2)=12
x2+3x+2x+6=12
x2+5x+6=12 /-12
x2+5x-6=0, a=1, b=5, c=-6 (jöhet a megoldóképlet)
x1,2=(-5±√ 5(négyzet)-4*1*(-6) )/2*1=(-5±√ 25+24 )/2=(-5±√ 49 )/2=(-5±7)/2, amiből x1=(-5+7)/2=1 és x2=(-5-7)/2=-6
A variációban használt elemek száma x+3, tehát vagy 1+3=4, vagy -6+3=-3, amiből a másik hibás eredmény. Tehát x=1
Ellenőrzés: V42=4!/(4-2)!=4*3*2*1/2*1=4*3=12