Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mértani sorozat
feherbarbara101
kérdése
359
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
mangomokus
{ Matematikus }
megoldása
a3 = a2 + 36
a2*a3 = -243
Írjuk át a3-t, és a2-t a kvociens és a1 függvényében.
a1*q^2 = a1^q + 36
a1^2*q^3 = -243
Elsőből kifejezzük a1-t.
a1*q^2 = a1^q + 36
a1*q^2 - a1^q = 36
a1*q*(q-1) = 36
a1 = 36/[(q-1)*q]
Helyettesítsünk be a másodikba.
a1^2*q^3 = -243
36^2*q^3/[(q-1)^2*q^2] = -243
36^2*q/(q-1)^2 = -243
Szorozunk fel (q-1)^2-vel és rendezzük egy oldalra.
-234q^2 + 486q + -243 + 1539q = 0
Egyserűsít -1*3^4-vel
3q^2 + 10q + 3 = 0
Megoldóképlet: q= -3 vagy -1/3
Ebbe behelyettesítve:
a1 = 36/[(q-1)*q]
a1 = (-3 esetén) 3
a1 = (-1/3 esetén) 81
Tehát vagy
3, -9, 27 (q=-3)vagy
81, -27, 9 (q=-1/3) a megoldás.
a2*a3 = -243
Írjuk át a3-t, és a2-t a kvociens és a1 függvényében.
a1*q^2 = a1^q + 36
a1^2*q^3 = -243
Elsőből kifejezzük a1-t.
a1*q^2 = a1^q + 36
a1*q^2 - a1^q = 36
a1*q*(q-1) = 36
a1 = 36/[(q-1)*q]
Helyettesítsünk be a másodikba.
a1^2*q^3 = -243
36^2*q^3/[(q-1)^2*q^2] = -243
36^2*q/(q-1)^2 = -243
Szorozunk fel (q-1)^2-vel és rendezzük egy oldalra.
-234q^2 + 486q + -243 + 1539q = 0
Egyserűsít -1*3^4-vel
3q^2 + 10q + 3 = 0
Megoldóképlet: q= -3 vagy -1/3
Ebbe behelyettesítve:
a1 = 36/[(q-1)*q]
a1 = (-3 esetén) 3
a1 = (-1/3 esetén) 81
Tehát vagy
3, -9, 27 (q=-3)vagy
81, -27, 9 (q=-1/3) a megoldás.
Módosítva: 5 éve
0
- Még nem érkezett komment!
