Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS! Matek segítség kéne
T_vivi
kérdése
1318
Egy szabályos sokszögnek 54 átlója van. Hány oldala van a sokszögnek, és mekkora egy belső, illetve egy külső szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, sos, sürgős, szögek, átló
matek, sos, sürgős, szögek, átló
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
mangomokus
{ Matematikus }
megoldása
n= oldalak,csúcsok száma
(n*(n-3))/2=54 /*2
n*(n-3)=108
n²-3n =108 /-108
n²-3n-108 = 0 másodfokú egyenelet
n₁=12
n₂=-9 Mivel -9 oldala nem lehet, ezért a megoldás, 12 oldala/csúcsa van
Azaz egy tizenkétszög
(n-2)*180°
(12-2)*180°
10*180°=1800° Ez belső szögek összege
Egy külső szög: 1800/12=150°
Egy külső szög: 360-150=210°
(n*(n-3))/2=54 /*2
n*(n-3)=108
n²-3n =108 /-108
n²-3n-108 = 0 másodfokú egyenelet
n₁=12
n₂=-9 Mivel -9 oldala nem lehet, ezért a megoldás, 12 oldala/csúcsa van
Azaz egy tizenkétszög
(n-2)*180°
(12-2)*180°
10*180°=1800° Ez belső szögek összege
Egy külső szög: 1800/12=150°
Egy külső szög: 360-150=210°
2
- Még nem érkezett komment!