Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Számtani sorozat

390
Mekkora lehet az a paraméter értéke , ha a következő három szám egy számtani sorozat három egymást követő eleme : a² ; a ; a³

a, Határozza meg a számtani sorozat differenciáját!
b, Mekkora lehet az így kapott számtani sorozat első eleme ha a tizedik eleme : a ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
#matek, Matematika, sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) Mindenféle varázslás nélkül tudjuk, hogy az egymást követő tagok különbsége egyenlő, tehát:

a-a²=a³-a, ezt rendezzük:

0=a³+a²-2a, kiemelünk a-t:

0=a*(a²+a-2), egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, tehát

vagy a=0, ekkor a sorozat: 0, 0, 0, ahol a különbség: 0-0=0-0=0

vagy a²+a-2=0, ennek megoldásai:

a=-2, tehát a sorozat: 4; -2; -8, ahol a különbség: -2-4=-8-(-2)=-6
a=1, tehát a sorozat: 1, 1, 1, ahol a különbség: 1-1=1-1=0

b) A tanult összefüggésekből azt tudjuk, hogy a₁₀=a₂+8d, esetünkben:

a=a+8d, vagyis d=0, a bármilyen szám lehet, viszont hogy az adottak csak a=0 és a=1 esetén fognak teljesülni, amiket már kiszámoltunk.
0