Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Adam110
kérdése
628
Mekkora lehet az a paraméter értéke , ha a következő három szám egy számtani sorozat három egymást követő eleme : a² ; a ; a³
a, Határozza meg a számtani sorozat differenciáját!
b, Mekkora lehet az így kapott számtani sorozat első eleme ha a tizedik eleme : a ?
a, Határozza meg a számtani sorozat differenciáját!
b, Mekkora lehet az így kapott számtani sorozat első eleme ha a tizedik eleme : a ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika, sorozat, #matek
Matematika, sorozat, #matek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
a) Mindenféle varázslás nélkül tudjuk, hogy az egymást követő tagok különbsége egyenlő, tehát:
a-a²=a³-a, ezt rendezzük:
0=a³+a²-2a, kiemelünk a-t:
0=a*(a²+a-2), egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, tehát
vagy a=0, ekkor a sorozat: 0, 0, 0, ahol a különbség: 0-0=0-0=0
vagy a²+a-2=0, ennek megoldásai:
a=-2, tehát a sorozat: 4; -2; -8, ahol a különbség: -2-4=-8-(-2)=-6
a=1, tehát a sorozat: 1, 1, 1, ahol a különbség: 1-1=1-1=0
b) A tanult összefüggésekből azt tudjuk, hogy a₁₀=a₂+8d, esetünkben:
a=a+8d, vagyis d=0, a bármilyen szám lehet, viszont hogy az adottak csak a=0 és a=1 esetén fognak teljesülni, amiket már kiszámoltunk.
a-a²=a³-a, ezt rendezzük:
0=a³+a²-2a, kiemelünk a-t:
0=a*(a²+a-2), egy szorzat értéke akkor 0, hogyha valamelyik tényezője 0, tehát
vagy a=0, ekkor a sorozat: 0, 0, 0, ahol a különbség: 0-0=0-0=0
vagy a²+a-2=0, ennek megoldásai:
a=-2, tehát a sorozat: 4; -2; -8, ahol a különbség: -2-4=-8-(-2)=-6
a=1, tehát a sorozat: 1, 1, 1, ahol a különbség: 1-1=1-1=0
b) A tanult összefüggésekből azt tudjuk, hogy a₁₀=a₂+8d, esetünkben:
a=a+8d, vagyis d=0, a bármilyen szám lehet, viszont hogy az adottak csak a=0 és a=1 esetén fognak teljesülni, amiket már kiszámoltunk.
0
- Még nem érkezett komment!