Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek hazi SOS!!!!!
AnnaKv
kérdése
391
Egy szimmetrokus trapez ket parhuzamos oldala 6 cm, illetve 14 cm es a magassaga 9 cm. Mekkorak a trapez szogei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
marcell-aranyi7847{ Matematikus }
válasza
Először ki kell számolnunk, vagyis én így csinálom, a szárak hosszát. Behúzzuk a magasságot ennek hossza 9 cm, és a B csúcs és a magasság talppontja között 4 cm lesz a távolság. Ekkor a derékszögű háromszögben ki lehet számolni az átfogót ami egyben a trapéz szára is. Így:
92 + 42= x2
Ebből x=√ 97
Ebben a háromszögben kiszámoljuk a második legnagyobb szöget, melyet ugy csinálhatunk, hogy vesszük a szög szinuszát, ami a szemközti befogó és az átfogó hányadosa.
Ekkor sin α= 9/√ 97 =0,9138
Majd ebből visszafejtve α-t, kapjuk hogy α=66⁰
Mivel egyenlő szárú a trapéz, ezért az A csúcsnál is ekkora a szög és a trapézban az is megfigyelhető, hogy az egy száron fekvő szögek összege 180. Ekkor a másik két szöge a trapéznak 180-66= 114⁰