Tompaszögű háromszög mert egyik szöge nagyobb mint 90°.
Cos tétel egyik szögre: c²= a²+b²-2ab*cosγ
Különböző módon rendezve ,hogy egyes szögek kijöjjenek:
cosγ=(a²+b²-c²)/2ab=-3/32 ----> γ = 95.37°
cosα=(c²+b²-a²)/2cb=0.827------>α=34.19°
cosβ=(a²+c²-b²)/2ac=0.637------->β=50°

A legnagyobb szög határozza meg, hogy szög szerint milyen fajtájú a háromszög, a legnagyobb szög pedig a leghossszabb oldallal szemközti szög; legyen ez a szög γ, ekkor a koszinusztétel szerint:

62²=35²+48²-2*35*48*cos(γ), ezt megodjuk γ-ra, de, ha okosak vagyunk, akkor elég cos(γ)-ra megoldani, a függvény tulajdonságait felhasználhatjuk; ha cos(γ) értéke:

-1-nél kisebb vagy 1-nél nagyobb, akkor nem megoldható, mivel a cos(γ) értéke legalább -1 és legfeljebb 1, így nincs ilyen háromszög. Ebben az esetben meg kell vizsgálni a háromszög-egyenlőtlenséget; ha megszerkeszthető egy háromszög, akkor bármely két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál; itt nem fog teljesülni.

-1 vagy 1, akkor ugyan megoldható az egyenlet, viszont 180°-ot és 0°-ot kapunk, ami értelemszerűen nem lehet egy háromszög szöge. Itt a háromszög-egyenlőtlensére egyenlőséget kapunk.

1-nél kisebb és 0-nál nagyobb, akkor a γ szög hegyesszög.

0, akkor derékszögű.

0-nál kisebb és -1-nél nagyobb, akkor tompaszögű.