Matematika

Nevezetes azonosságokat kell használni:
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
Tehát amikor egy összeadás vagy kivonás tagjait emeljük négyzetre, akkor nem csak külön-külön négyzetre emeljük őket, hanem azeket a nevezetes azonosságokat használjuk. Az "a" jelöli az első tagot, a "b" pedig a második tagot.

b) feladat
négyzetre emeljük mindkét oldalt:
x-3 = (2+x)² --> itt jön be az azonosság
x-3 = 2²+2*2*x+x²
x-3 = 4+4x+x²
0 = x²+3x+7

Ez egy másodfokú egyenlet, amit a megoldóképlettel kell megoldani.
Ha megoldjuk látjuk, hogy a diszkrimináns (gyökjel alatti rész) negatív, ezért ennek az egyenletnek nincs megoldása.

c)
(2-5x)²=2x+40
4-20x+25x² = 2x+40
25x²-22x-36 = 0

Ezt is megoldjuk a megoldóképlettel. Eredményül kijön, hogy
x = -0,838 (kb. 0,84)

d)
(5x-2)² = x+4
25x²-20x+4 = x+4
25x²-21x = 0

Ezt is megoldjuk, az eredmény: x = 0,84