Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki SOS segítsen a matekban!!!
Valaki655
kérdése
520
Két négyzet területének összege 493m^2. Az egyik négyzet oldala 5cm-rel nagyobb mint a másik négyzeté. Mekkorák a négyzet oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
megoldása
az egyik négyzet oldala = x --> területe = x²
a másik négyzet oldala = x+5 --> területe = (x+5)² = x²+10x+25
Tudjuk, hogy az összegük 493, így felírhatjuk ezt az egyenletet:
x²+x²+10x+25 = 493
2x²+10x+25 = 493
2x²+10x-468 = 0
x²+5x-234 = 0
Ez egy másodfokú egyenlet, amit meg kell oldani a megoldóképletével. Megoldás után kijön a két eredmény:
x1 = -18
x2 = 13
Mivel negatív szám nyilván nem lehet egy négyzet oldala, így az első eredményt elvetjük. Így kijött az eredmény, hogy az első négyzet oldalhossza 13 m, a második négyzeté pedig 18 m.
Ellenőrizhetjük is:
13²+18² = 493 --> tehát a területük összege tényleg 493 m²
a másik négyzet oldala = x+5 --> területe = (x+5)² = x²+10x+25
Tudjuk, hogy az összegük 493, így felírhatjuk ezt az egyenletet:
x²+x²+10x+25 = 493
2x²+10x+25 = 493
2x²+10x-468 = 0
x²+5x-234 = 0
Ez egy másodfokú egyenlet, amit meg kell oldani a megoldóképletével. Megoldás után kijön a két eredmény:
x1 = -18
x2 = 13
Mivel negatív szám nyilván nem lehet egy négyzet oldala, így az első eredményt elvetjük. Így kijött az eredmény, hogy az első négyzet oldalhossza 13 m, a második négyzeté pedig 18 m.
Ellenőrizhetjük is:
13²+18² = 493 --> tehát a területük összege tényleg 493 m²
0
- Még nem érkezett komment!