1. a törtekről tudjuk, hogy a nevezőben nem lehet nulla. Ezért kiszámoljuk minden esetben, hogy az x mekkora lenne, ha a nevező egyenlő lenne 0-val:
a)
3x-1 = 0
3x = 1
x = 1/3
Tehát akkor lesz a nevező nulla, ha az x = 1/3, így felírjuk, hogy az értelmezési tartomány minden valós szám, kivéve x = 1/3.
x ∈ R \ x = 1/3

b)
5x+10 = 0
5x = -10
x = -2

x² = 0
x = 0

Tehát az x nem lehet -2 és 0.

2.
Hatványokat úgy emelünk hatványra, hogy a hatványkitevőket össeszorozzuk, pl.:
(3²)³ = 36
Azonos alapú hatványokat pedig úgy szorzunk össze, hogy a hatványkitevőket összeadjuk, pl.:
3²×3²×3³ = 37
Osztani úgy osztjuk egymással az azonos alapú hatványokat, hogy a hatványkitevőket kivonjuk egymásból, pl.:
a5/a³ = a²
Ha egy szám negatív hatványon van, akkor ezt az átalakítást csinálhatjuk vele:
b-3=1/b³

a) a fentiek alapján átalakítjuk a tört számlálóját és nevezőjét:
a12×b³×b-1×a-2/a6×b5

a10×b²/a6×b5

a4×b-3 = a4/b³

Ezután már csak be kell helyettesítenünk:

24/3³ = 16/27 = 0,593