Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Törtek, Arányosság, és Hatványozás
Zsolt Báder
kérdése
232
Sziasztok, segítenétek kérlek nekem ebben a feladatok a megoldásában? Előre is köszönöm.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
TÖRTEK, tört, arányosság, hatványozás
TÖRTEK, tört, arányosság, hatványozás
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
5
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
7. feladat:
A keresett szám: x
A szám 2/3-ad része: 2/3*x
Ennek 4/5 szerese: (2/3)x * 4/5 = (8/15)x
Ezt 6/7-del osztjuk: (8/15)x : 6/7 = (8/15)x * 7/6 = (56/90)x =(28/45)x
Ez egyenlő 8/9-del, vagyis:
(28/45)x = 8/9 /: (28/45)
x = (8/9) : (28/45) = (8/9) * (45/28) = egyszerűsítünk 9-cel és 4-gyel) = (2/1) * (5/7) = 10/7
Tehát a keresett szám a 10/7.
A keresett szám: x
A szám 2/3-ad része: 2/3*x
Ennek 4/5 szerese: (2/3)x * 4/5 = (8/15)x
Ezt 6/7-del osztjuk: (8/15)x : 6/7 = (8/15)x * 7/6 = (56/90)x =(28/45)x
Ez egyenlő 8/9-del, vagyis:
(28/45)x = 8/9 /: (28/45)
x = (8/9) : (28/45) = (8/9) * (45/28) = egyszerűsítünk 9-cel és 4-gyel) = (2/1) * (5/7) = 10/7
Tehát a keresett szám a 10/7.
0
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
8. feladat:
a) Legyen a 3 szám: a, b, c. Akkor az arányok szerint:
a = 3x
b = 4x
c = 5x
a + b + c = 120
3x + 4x + 5x = 120
12x = 120
x = 10
Vagyis:
a = 3x = 3 * 10 = 30
b = 4x = 4 * 10 = 40
c = 5x = 5 * 10 = 50
A keresett számok a 30 , 40, és az 50.
b) Legyen a 3 szám: a, b, c. Akkor az arányok szerint:
a = 4x
b = 5x
c = 6x
a + b + c = 120
4x + 5x + 6x = 120
15x = 120
x = 8
Vagyis:
a = 4x = 4 * 8 = 32
b = 5x = 5 * 8 = 40
c = 5x = 6 * 8 = 48
A keresett számok a 32 , 40, és a 48.
a) Legyen a 3 szám: a, b, c. Akkor az arányok szerint:
a = 3x
b = 4x
c = 5x
a + b + c = 120
3x + 4x + 5x = 120
12x = 120
x = 10
Vagyis:
a = 3x = 3 * 10 = 30
b = 4x = 4 * 10 = 40
c = 5x = 5 * 10 = 50
A keresett számok a 30 , 40, és az 50.
b) Legyen a 3 szám: a, b, c. Akkor az arányok szerint:
a = 4x
b = 5x
c = 6x
a + b + c = 120
4x + 5x + 6x = 120
15x = 120
x = 8
Vagyis:
a = 4x = 4 * 8 = 32
b = 5x = 5 * 8 = 40
c = 5x = 6 * 8 = 48
A keresett számok a 32 , 40, és a 48.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
5. feladat:
Klári : 1/12 rész , akkor maradt : 1 - 1/12 = 11/12 rész
Andi: maradék 3/11 része, azaz 11/12 3/11 része : (11/12) * (3/11) = egyszerűsítünk 11-gyel és 3-mal = (1/4) * (1/1) = 1/4
Andi : 1/4 részt használt el, akkor maradt még: 11/12 - 1/4 = 11/12 - 3/12 = 8/12 = 2/3 rész maradt még.
Zsolt : maradék 1/4 része, azaz (2/3) * (1/4) = egyszerűsítünk 2-vel = (1/3) * (1/2) = 1/6
Zsolt: 1/6 részt használt el, akkor maradt még: 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 rész maradt még.
Emese: maradék 2/3 része, azaz (1/2) * (2/3) = egyszerűsítünk 2-vel = (1/1) * (1/3) = 1/3 rész maradt meg.
A mazsola 1/3 része maradt meg.
(A mazsola tömegére nem volt szükség a törtrész kiszámolásához.)
Klári : 1/12 rész , akkor maradt : 1 - 1/12 = 11/12 rész
Andi: maradék 3/11 része, azaz 11/12 3/11 része : (11/12) * (3/11) = egyszerűsítünk 11-gyel és 3-mal = (1/4) * (1/1) = 1/4
Andi : 1/4 részt használt el, akkor maradt még: 11/12 - 1/4 = 11/12 - 3/12 = 8/12 = 2/3 rész maradt még.
Zsolt : maradék 1/4 része, azaz (2/3) * (1/4) = egyszerűsítünk 2-vel = (1/3) * (1/2) = 1/6
Zsolt: 1/6 részt használt el, akkor maradt még: 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2 rész maradt még.
Emese: maradék 2/3 része, azaz (1/2) * (2/3) = egyszerűsítünk 2-vel = (1/1) * (1/3) = 1/3 rész maradt meg.
A mazsola 1/3 része maradt meg.
(A mazsola tömegére nem volt szükség a törtrész kiszámolásához.)
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
10. feladat:
a) Az óra kismutatója 1 nap alatt kétszer megy körbe.
Január 31 napból áll, tehát a kismutató összesen : 2 * 31 = 62 -szer megy körbe a számlapon.
b) Az óra nagymutatója 1 óra alatt 1-szer megy körbe, vagyis 1 nap alatt 24 kört tesz meg.
Április 30 napból áll, tehát a nagymutató összesen: 24 * 30 = 720-szor megy körbe a számlapon.
a) Az óra kismutatója 1 nap alatt kétszer megy körbe.
Január 31 napból áll, tehát a kismutató összesen : 2 * 31 = 62 -szer megy körbe a számlapon.
b) Az óra nagymutatója 1 óra alatt 1-szer megy körbe, vagyis 1 nap alatt 24 kört tesz meg.
Április 30 napból áll, tehát a nagymutató összesen: 24 * 30 = 720-szor megy körbe a számlapon.
1
- Még nem érkezett komment!
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
válasza
24. feladat:
a) 115 * 24 * (2 * 112)3 = 115 * 24 * 23 * 116 = 1111 * 27
b) 75 * 34 * (3 * 72)4 = 75 * 34 * 34 * 78 = 713 * 38
c) 58 * (172 * 5)3 : 52 = 58 * 176 * 53 : 52 = 59 * 176
a) 115 * 24 * (2 * 112)3 = 115 * 24 * 23 * 116 = 1111 * 27
b) 75 * 34 * (3 * 72)4 = 75 * 34 * 34 * 78 = 713 * 38
c) 58 * (172 * 5)3 : 52 = 58 * 176 * 53 : 52 = 59 * 176
1
- Még nem érkezett komment!