Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokúra visszavez. szöveges feladat
klemevelin
kérdése
668
Egy tört nevezője 1-gyel nagyobb a tört számlálójánál. A tört reciproka 0,45-dal nagyobb, mint a tört. Melyik törtről van szó, ha a tört számlálója és nevezője is egész szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A tört tehát `x/(x+1)`.
Felírható egyenlet:
`x/(x+1)` +0,45 = `(x+1)/x` /`*x(x+1)`
`x^2` + `0.45x(x+1)` = `(x+1)(x+1)` /-`x^2`
`0.45x^2+0.45x = 2x+1` /:0.45 (`*20/9`)
`x^2+x` = `40/9 x+ 20/9`
`x^2-31/9 x -20/9` = 0
Vagy ha jobban tetszik:
`9x^2-31x-20` = 0
A megoldóképlettel gondolom boldogulsz.
Két gyök lesz, az egyik egy tört, azzal nem foglalkozunk.
x = 4
Ellenőrzés:
`4/5`+0,45 = `5/4`
`4/5`+`9/20` = `5/4`
`(16+9)/20` = `25/20`
`25/20` = `25/20`
Felírható egyenlet:
`x/(x+1)` +0,45 = `(x+1)/x` /`*x(x+1)`
`x^2` + `0.45x(x+1)` = `(x+1)(x+1)` /-`x^2`
`0.45x^2+0.45x = 2x+1` /:0.45 (`*20/9`)
`x^2+x` = `40/9 x+ 20/9`
`x^2-31/9 x -20/9` = 0
Vagy ha jobban tetszik:
`9x^2-31x-20` = 0
A megoldóképlettel gondolom boldogulsz.
Két gyök lesz, az egyik egy tört, azzal nem foglalkozunk.
x = 4
Ellenőrzés:
`4/5`+0,45 = `5/4`
`4/5`+`9/20` = `5/4`
`(16+9)/20` = `25/20`
`25/20` = `25/20`
0
- Még nem érkezett komment!