Szia!

Legyen a koordinátarendszerünk origója az A pont, A(0;0).
Az F-ről tudjuk, hogy az AB felezőpontja, tehát F(4;0), továbbá azt is tudjuk, hogy FC távolsága 6 méter, így: C(4;6).
D-ről tudjuk, hogy AF felezőpontja, tehát 2 méterre van az A-től, D(2;0). Azt is tudjuk, hogy DE távolsága 2.5 méter, így E(2;2.5).

Van három pontunk, amikről biztosan tudjuk, hogy rajtavannak a parabolán, a parabola általános egyenlete:
`y=a*x^2+b*x+c`, A(0;0) pont x-koordinátája 0, y-koordinátája 0, ezt behelyettesítve: `0=a*0+b*0+c`, tehát `c=0`, ettől a ponttól kezdve a c-vel nem is kell törődnünk, hiszen nulla.

Az E(2;2.5)-tel megcsinálva: `2.5=a*4+b*2`
A C(4;6)-tal: `6=16*a+4*b`
Ennek az egyenletrendszernek a megoldása gondolom nem okoz különösebb gondot, a=0.125 és b=1. Megvan a és b, ezt visszaírjuk a képletbe:
`y=0.125*x^2+x`

Most jön az, hogy mivel ez egy parabola, ezért ennek nincs egy általános területképlete, ezért integrálnunk kell, mégpedig elég a nulla-négy intervallumon, majd azt megszorozva kettővel megkapjuk a területet, azért elég csak nullától négyig, mert szimmetrikus a CF felezőmerőlegesre.

Tehát:
`int_0^4(0.125*x^2+x)dx`, erre alkamazva az integrálási szabályokat, a következő primitív függvényt kapjuk: `[0.125x^3/3+x^2/2]_0^4`,
erre alkalmazva a Newton-Leibniz-tételt: `[0.125*4^3/3+4^2/2]-[0.125*0^3/3+0^2/2]=8/3+8-0-0=32/3 m^2`, de ne felejtsük el, hogy ez egy ilyen résznek a területe, nekünk ebből kettő van, így ezt megszorozzuk kettővel: `64/3 m^2`-t kapunk.


Remélem tudtam segíteni, ha esetleg valami még nem tiszta, nyugodtan írj!

-S.R.