Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kör területe
Blanka1223
kérdése
515
Adott egy 20 cm sugarú kör. Kivágunk egy 60 fokos körcikket és beleírunk egy kört. Mekkora a körcikkbe írt kör területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
velo.gabor
{ Elismert }
megoldása
Szia!
Ha megrajzolod a körcikket a szögszárak 60⁰-ot zárnak be, és 20cm hosszúak lesznek. Ha megfelezed a körcikket a szimmetria tengelye mentén a szöget is megfelezed, tehát 30⁰ lesz. A kör középpontja a száraktól is és a körívtől is azonos távolságra lesz (r).
Így a kör középpontja a körcikk csúcsátől 20-r lesz.
Kösd össze a kör középpontját a körcikk csúcsával és a szögszár érintési pontjával kapsz egy derékszöget kapsz.
Ebben a derékszögben a szöggel szembeni befogó: r lesz, az átfogó: 20-r lesz. Tehát:
sin 30⁰=r/(20-r)
0,5=r/(20-r) /*(20*r)
0,5(20-r)=r
10-0,5r=r /+0,5r
10=1,5r /:1,5
6,66=r
A kör területe r2π=44,44π=139,626cm2
Ha megrajzolod a körcikket a szögszárak 60⁰-ot zárnak be, és 20cm hosszúak lesznek. Ha megfelezed a körcikket a szimmetria tengelye mentén a szöget is megfelezed, tehát 30⁰ lesz. A kör középpontja a száraktól is és a körívtől is azonos távolságra lesz (r).
Így a kör középpontja a körcikk csúcsátől 20-r lesz.
Kösd össze a kör középpontját a körcikk csúcsával és a szögszár érintési pontjával kapsz egy derékszöget kapsz.
Ebben a derékszögben a szöggel szembeni befogó: r lesz, az átfogó: 20-r lesz. Tehát:
sin 30⁰=r/(20-r)
0,5=r/(20-r) /*(20*r)
0,5(20-r)=r
10-0,5r=r /+0,5r
10=1,5r /:1,5
6,66=r
A kör területe r2π=44,44π=139,626cm2
0
- Még nem érkezett komment!