Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy derékszögű háromszög területe 630 cm2, átfogója 53 cm. Mekkorák a befogói?

571
Egy derékszögű háromszög területe 630 cm2, átfogója 53 cm. Mekkorák a befogói?
A megoldások megvannak a levezetés kellene. :)
(28 cm és 45 cm)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
házi, matek, algebra, derekszoguharomszog, pitagorasztétel
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1

T = 630 `cm^2`

c = 53 cm

T = `(c*m)/2`

m = `(2T)/c` = `(2*630)/53` = 23,77

A két belső hasonló háromszögre felírva:

`m/(c-x)` = `x/m`

`m^2` = `x(c-x)` (Ezzel le is vezettük a magasságtételt)

`x^2-cx+m^2` = 0

x=`(c pm root()(c^2-4m^2))/2` = `(53 pm 23,43)/2`;

`x_1` = 38,21 cm

`x_2` = 14,79 cm

A felcserélhetőség miatt (láthatjuk, hogy a kettő összege épp a c oldal).

a = `root()(x_1^2+m^2)` = `root()(38.21^2+23.77^2)`= 45 cm

b = `root()(c^2-a^2)` = `root()(53^2-45^2)` = 28 cm
Válasz kép
0