Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS!
NikiKING
kérdése
1250
Bizonyítsuk be, hogy bármely három egymást követő természetes szám összege osztható 3-mal!
Segítsetek lécci
Segítsetek lécci
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Sos!
Sos!
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
2
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Legyen a 3 szám:
x
x + 1
x + 2
Összegük: x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 kiemelünk 3-at = 3 * ( x + 1)
Tehát a három szám összege osztható hárommal, mert felírható a 3 és a középső szám szorzataként.
x
x + 1
x + 2
Összegük: x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 kiemelünk 3-at = 3 * ( x + 1)
Tehát a három szám összege osztható hárommal, mert felírható a 3 és a középső szám szorzataként.
3
- Még nem érkezett komment!
darksoul
{ Matematikus }
válasza
Vegyünk egy számot, amit n-nel jelölünk. Vegyük ennek a számnak a szomszédjait
n-1, n, n+1
(n-1)+n+(n+1)---> Ez osztható 3-mal (a 3 szám összege)
Felbontjuk a zárójeleket
n-1+n+n+1=3n
mivel a 3-mal osztható számok hármasával nőnek (a 3 többszörösei)--->3!,4,5,6!,7,8,9!, stb, így bármelyik számot választhatom, biztos lesz köztük 3-mal osztható
és ha bármelyik számot megszorzom 3-mal (a fentebb levezetett képlet--->3*n), az osztható lesz 3-mal
n-1, n, n+1
(n-1)+n+(n+1)---> Ez osztható 3-mal (a 3 szám összege)
Felbontjuk a zárójeleket
n-1+n+n+1=3n
mivel a 3-mal osztható számok hármasával nőnek (a 3 többszörösei)--->3!,4,5,6!,7,8,9!, stb, így bármelyik számot választhatom, biztos lesz köztük 3-mal osztható
és ha bármelyik számot megszorzom 3-mal (a fentebb levezetett képlet--->3*n), az osztható lesz 3-mal
1
- Még nem érkezett komment!