Matek házi

K / K' = 2,5 = λ
A hasonló háromszögek kerületének aránya megegyezik az oldalak arányával.
a = 18 cm
a' = ?
a / a' = λ
18 / a' = 2,5 /*a'
18 = 2,5 * a' /:2,5
7,2 = a'
A hasonló háromszög a-nak megfelelő (leghosszabb) oldala 7,2 cm.
A hasonló síkidomok területének aránya egyenlő az oldalak arányának négyzetével, vagyis, ha a / a' = λ , akkor T / T' = λ2
Itt a / a' = λ = 2,5
Ezért: T / T' = λ2 = 2,52 = 6,25
A területek aránya: λ2 = 6,25
Az arány miatt:
T / T' = 6,25 /*T'
T = 6,25 * T' /:6,25
T / 6,25 = T'
T' = 0,16 * T
0,16 = 16 %
Tehát a hasonló háromszög területe 16 %-a az eredeti háromszög területének.