Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Tud valaki segiteni
Veress veronika
kérdése
616
Egy kétjegyű szám egyeseinek a helyén 2-vel nagyobb szám áll, mint a tizesek helyén. Ha a két számjegyet felcseréljük,18-cal nagyobb számot kapunk. Melyik az a kétjegyű szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
válasza
Eredeti szám:
Tízesek helyén: 10*x
Egyesek helyén: x+2
Felcserélt számokkal:
Tízesek: 10*(x+2) = 10x+20
Egyesek: x
A feladat alapján az egyenlet:
10x+x+2+18 = 10x+20+x
11x+20 = 11x+20
x = x
Ha behelyettesítünk számokat a 11x+20 azonosságba, akkor megtaláljuk a számpárokat:
11*1+20 = 31 --> az első számpár a 13 és 31. Ez jó megoldás, mert 31-13 = 18
11*2+20 = 42 --> a számpár a 24 és 42, ez is jó, mert 42-24= 18
11*3+20 = 53 --> 35 és 53 is jó megoldás, mert 53-35 = 18
11*4+20 = 64 --> 46 és 64 szintén jó
11*5+20 = 75 --> 57 és 75 is jó
11*6+20 = 86 --> 68 és 86 szintén megfelelő
11*7+20 = 97 --> 79 és 97 is jó
11*8+20 = ez már háromjegyű szám lenne, így összesen 7 jó megoldása van a feladatnak.
1 --> 11*1+20 = 31 -->
Tízesek helyén: 10*x
Egyesek helyén: x+2
Felcserélt számokkal:
Tízesek: 10*(x+2) = 10x+20
Egyesek: x
A feladat alapján az egyenlet:
10x+x+2+18 = 10x+20+x
11x+20 = 11x+20
x = x
Ha behelyettesítünk számokat a 11x+20 azonosságba, akkor megtaláljuk a számpárokat:
11*1+20 = 31 --> az első számpár a 13 és 31. Ez jó megoldás, mert 31-13 = 18
11*2+20 = 42 --> a számpár a 24 és 42, ez is jó, mert 42-24= 18
11*3+20 = 53 --> 35 és 53 is jó megoldás, mert 53-35 = 18
11*4+20 = 64 --> 46 és 64 szintén jó
11*5+20 = 75 --> 57 és 75 is jó
11*6+20 = 86 --> 68 és 86 szintén megfelelő
11*7+20 = 97 --> 79 és 97 is jó
11*8+20 = ez már háromjegyű szám lenne, így összesen 7 jó megoldása van a feladatnak.
1 --> 11*1+20 = 31 -->
0
- Még nem érkezett komment!