Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 15:00-ig
emilia-vas7940
kérdése
182
Derékszögū hàromszögben a vízszintes befogó fele az àtfogónak mekkora a legkisebb szöge?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nagy-Gombás Szilvi
{ Tanár }
megoldása
Vízszintes befogó legyen: a, átfogó pedig c.
Ekkor a feladat feltételei szerint: c = 2a
Az a befogóval szemközti szög: α
Felírjuk erre a hegyesszögre a szinusz szögfüggvényt. (sin = szöggel szemközti befogó / átfogó)
Tehát:
sinα = a / c
sinα = a / 2a
sinα = 1/2
α = 30⁰
Mivel a háromszög derékszögű és tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰, így kiszámolhatjuk a háromszög harmadik szögét is.
β = 180⁰ - 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Tehát a háromszög legkisebb szöge: α = 30⁰
Ekkor a feladat feltételei szerint: c = 2a
Az a befogóval szemközti szög: α
Felírjuk erre a hegyesszögre a szinusz szögfüggvényt. (sin = szöggel szemközti befogó / átfogó)
Tehát:
sinα = a / c
sinα = a / 2a
sinα = 1/2
α = 30⁰
Mivel a háromszög derékszögű és tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180⁰, így kiszámolhatjuk a háromszög harmadik szögét is.
β = 180⁰ - 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Tehát a háromszög legkisebb szöge: α = 30⁰
1
- Még nem érkezett komment!