Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Közelítés abszolút és relatív hibakorlátja?
akosfan15
kérdése
589
Közelítsük a π-t a π'=3,14 értékkel. Mekkora a közelítés abszolút és relatív hibakorlátja?
Ha lehet részletesen, lépésről-lépésre!
Ha lehet részletesen, lépésről-lépésre!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
közelítés, abszolút, relatív, hibakorlát
közelítés, abszolút, relatív, hibakorlát
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
A pontos érték π, a közelítő érték 3,14
Az abszolút hiba: π - 3,14
A hibakorlát egy olyan érték, aminél biztos, hogy kevesebb a hiba. Mivel nem tudjuk π pontos értékét, nem tudjuk a hibakorlátot sem (meg az abszolút hibát sem) pontosan. Tudjuk, hogy π < 3,141593, ezért Δ = 0,001593 jó választás a hibakorlátra (választhattunk volna mást, még pontosabbat is).
A pontos értékre, a becslésre és a hibakorlátra igaz lesz ez az egyenlőtlenség:
|π - 3,14| ≤ Δ
Relatív hiba:
δ = Δ / |π|
Persze π értékét nem ismerjük pontosan, tehát a relatív hibát is csak közelíthetjük, mondjuk így:
δ = Δ / 3,14
Százalékos alakban szokták megadni, most ez lesz: 0,001593 / 3,14 · 100% ≈ 0,05 %
Az abszolút hiba: π - 3,14
A hibakorlát egy olyan érték, aminél biztos, hogy kevesebb a hiba. Mivel nem tudjuk π pontos értékét, nem tudjuk a hibakorlátot sem (meg az abszolút hibát sem) pontosan. Tudjuk, hogy π < 3,141593, ezért Δ = 0,001593 jó választás a hibakorlátra (választhattunk volna mást, még pontosabbat is).
A pontos értékre, a becslésre és a hibakorlátra igaz lesz ez az egyenlőtlenség:
|π - 3,14| ≤ Δ
Relatív hiba:
δ = Δ / |π|
Persze π értékét nem ismerjük pontosan, tehát a relatív hibát is csak közelíthetjük, mondjuk így:
δ = Δ / 3,14
Százalékos alakban szokták megadni, most ez lesz: 0,001593 / 3,14 · 100% ≈ 0,05 %
1
- Még nem érkezett komment!