Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusztétel
dominika03
kérdése
355
Egy háromszögben a = 17 cm, b = 20 cm, β = 640. Mekkora az α?
Így alkalmazd: sin α/ sinβ=a/b és számold ki az α-t!
Mivel a < b, ezért α < β, vagyis csak egy megoldás lehetséges!
b) Számítsd ki a γ-t és a c oldalt!
Így alkalmazd: sin α/ sinβ=a/b és számold ki az α-t!
Mivel a < b, ezért α < β, vagyis csak egy megoldás lehetséges!
b) Számítsd ki a γ-t és a c oldalt!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Biológus }
megoldása
Ahogy a feladat is írja, a szinusztételt kell alkalmazni:
a/sinα = b/sinβ
Tudjuk, hogy a=17 cm, b= 20 cm, és β=64° --> be kell helyettesíteni őket az egyenletbe:
17/sinα = 20/sin64°
17/sinα = 22,252
17/22,252 = sinα
0,76397 = sinα
49,82° = α
Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így a harmadik szöget már egyszerűen kiszámolhatjuk:
180-(49,82+64) --> 66,18° = γ
A c oldal kiszámításához megint szinusztételt használunk:
b/sinβ = c/sinγ --> be kell helyettesíteni ebbe a meglévő adatokat
20/sin64° = c/sin66,18°
22,252 = c/sin66,18°
20,36 = c
Tehát a kérdezett adatok:
α = 49,82°
γ = 66,18°
c = 20,36 cm
a/sinα = b/sinβ
Tudjuk, hogy a=17 cm, b= 20 cm, és β=64° --> be kell helyettesíteni őket az egyenletbe:
17/sinα = 20/sin64°
17/sinα = 22,252
17/22,252 = sinα
0,76397 = sinα
49,82° = α
Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, így a harmadik szöget már egyszerűen kiszámolhatjuk:
180-(49,82+64) --> 66,18° = γ
A c oldal kiszámításához megint szinusztételt használunk:
b/sinβ = c/sinγ --> be kell helyettesíteni ebbe a meglévő adatokat
20/sin64° = c/sin66,18°
22,252 = c/sin66,18°
20,36 = c
Tehát a kérdezett adatok:
α = 49,82°
γ = 66,18°
c = 20,36 cm
0
- Még nem érkezett komment!