Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
feherbarbara101
kérdése
131
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
szzs{ Fortélyos }
válasza
Például így is ki lehet számolni:
0
Még nem érkezett komment!
velo.gabor{ Elismert }
megoldása
Szia!
I. a1+a2+a3=27
II. a1*a3=65
ha az elsőt átalakítjuk a1 és d kapcsolatára:
a1+a1+d+a1+2d=27 /összevonva
3a1+3d=27 /:3
a1+d=9, ami egyben a második tag is.
Most írjuk át a másodikat alakítsuk át a2 segítségével:
(a2-d)*(a2+d)=65 /a2 helyettesítésével:
(9-d)(9+d)=65
81-d2=65 /átrendezve
81-65=d2
16=d2, amiből d=4, vagy -4.
Ha d=4, akkor a1=9-4=5 és a3=9+4=13
Ha d=-4, akkor a1=9-(-4)=13 és a3=9+(-4)=5
Tehát a háromszög oldalai: 5, 9, 13cm-esek.
A terület kiszámításához használjuk Heron képletét: T=√ s(s-a)(s-b)(s-c) s=(a+b+c)/2=27/2=13,5, tehát:
T=√ 13,5(13,5-5)(13,5-9)(13,5-13)
T=√ 13,5*8,5*4,5*0,5 =√ 258,1875 =16,07cm2