c) x²-9x+18 < 0
felírjuk szorzatként:
(x-3)*(x-6) < 0
Ahhoz, hogy a szorzat kisebb legyen 0-nál, az egyik tagnak negatívnak kell lenni, a másiknak pozitívnak, mert pozitív szám szorozva negatívval az negatív számot ad. Két eset van. Ha az első negatív, a második pozitív:
x-3 < 0
x < 3

és

x-6 > 0
x > 6

Tehát az első megoldás az lenne, hogy x<3 és x>6, viszont ha ezeket ábrázoljuk számegyenesen, akkor látjuk, hogy nincs közös pontjuk.

Második eset, hogy az első tag pozitív és a második negatív:
x-3 > 0
x > 3

és

x-6 < 0
x< 6

Tehát a második megoldás, hogy x>3 és x<6. Ezeknek a számegyenesen már van közös pontjuk 3 és 6 között, tehát a végső megoldás: x ∈ ]3;6[