Ha jól értem, Taylor polinommal kell számolni.
1)
h(x) = x-1/2 ( = 1/√x)
Ha jól értem a T₁³(h) jelölést, x₀ = 1 körül kell sorba fejteni a h(x) függvényt és harmadfokú polinom kell.

h(x₀) = 1
A Taylor sorhoz deriválgatnunk kell:
h'(x) = -1/2·x-3/2, h'(x₀) = -1/2
h''(x) = 3/4·x-5/2, h''(x₀) = 3/4
h'''(x) = -15/8·x-7/2, h'''(x₀) = -15/8

T₁³(h) = 1 - 1/2·(x-1) / 1! + 3/4·(x-1)² / 2! - 15/8·(x-1)³ / 3!
= 1 - 1/2·(x-1) + 3/4·(x-1)² - 15/48·(x-1)³

Ebbe kell x=1,1-t helyettesíteni.

A hibataghoz a rákövetkező (negyedik) derivált is kell:
h''''(x) = 105/16·x-9/2

A hiba: H < Max( |105/16·x-9/2| ) · |x-x₀|⁴ / 4!
(Szóval hasonló, mint amit a polinomba is írnánk, csak maximumot kell számolni a derivált abszolút értékéből, és az x-x₀-nak is az abszolút értékét kell venni.)
A maximumot az x₀ .. x intervallumon kell nézni, az most az 1 .. 1,1 intervallum. Ott x=1-nél van a maximuma az x-9/2 függvénynek, ezért a hibatag:
H < 105/16 · 0,1⁴ / 4!

A másikat is hasonlóan kell, próbáld megcsinálni magad.