Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sorozat
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
327
Határozza meg az első hét tag összegét, ha: a₁ + 3a₂ = 50 és a₈ = 75!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat
sorozat
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
szzs
{ Fortélyos }
válasza
Ennyiből érthető?
1
-
szg.k9kristof: Megköszönném ha levezetnéd, mert ebből nem jöttem rá 5 éve 0
kazah
megoldása
`a_1+3a_2` = 50
I. `a_1+3(a_1+d)` = 50
`a_8` = 75
II. `a_1+7d` = 75
I. `4a_1+3d` = 50
Másodikat szorozzuk néggyel és kivonjuk a két egyenletet egymásból:
`4a_1+28d` = 300
-
`4a_1+3d` = 50
=
25d = 250
d = 10
Visszahelyettesítünk az egyikbe:
II. `a_1+7*10` = 75
`a_1` = 75-70 = 5
`S_7` = `((a_1+a_7)*7)/2` = `((2a_1+6d)*7)/2` = `((2*5+6*10)*7)/2` = `(10+60)*7/2` = 245
I. `a_1+3(a_1+d)` = 50
`a_8` = 75
II. `a_1+7d` = 75
I. `4a_1+3d` = 50
Másodikat szorozzuk néggyel és kivonjuk a két egyenletet egymásból:
`4a_1+28d` = 300
-
`4a_1+3d` = 50
=
25d = 250
d = 10
Visszahelyettesítünk az egyikbe:
II. `a_1+7*10` = 75
`a_1` = 75-70 = 5
`S_7` = `((a_1+a_7)*7)/2` = `((2a_1+6d)*7)/2` = `((2*5+6*10)*7)/2` = `(10+60)*7/2` = 245
1
- Még nem érkezett komment!