Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sorozat

15
Határozza meg az első hét tag összegét, ha: a₁ + 3a₂ = 50 és a₈ = 75!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sorozat
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Ennyiből érthető?
1

`a_1+3a_2` = 50

I. `a_1+3(a_1+d)` = 50

`a_8` = 75

II. `a_1+7d` = 75

I. `4a_1+3d` = 50

Másodikat szorozzuk néggyel és kivonjuk a két egyenletet egymásból:

`4a_1+28d` = 300

-

`4a_1+3d` = 50

=

25d = 250

d = 10

Visszahelyettesítünk az egyikbe:

II. `a_1+7*10` = 75

`a_1` = 75-70 = 5

`S_7` = `((a_1+a_7)*7)/2` = `((2a_1+6d)*7)/2` = `((2*5+6*10)*7)/2` = `(10+60)*7/2` = 245
1