Kombinatorika 2

Összesen van 28 db tv. Ebből 28/4 = 7 nem kifogástalan, a többi 21 teljesen jó.
Kiválasztunk a tv-kből 6-ot.
1. 28-ből 6-ot választunk, azaz nem használunk fel minden elemet. A tv-ket nem különböztetjük meg, tehát lényegtelen a sorrend. Akkor kombináció. Nem választjuk ki klétszer ugyanazt a tv-t, ezért nincs ismétlődés.
Ismétlés nélküli kombináció.
C286 = (28 alatt a 6) = 28! / ((6! * (28 - 6) ! ) = 28! / (6! * 22!) = 376740 féleképpen választhatunk ki 28 tv-ből 6-ot.

2. A kválasztottak fele, vagyis 3 db tv nem működik kifogástalanul.
Ez azt jelenti, hogy 3 jó és 3 rossz tv-t választunk ki.
Jó tv-k: 21-ből választunk ki 3-at. Előző feladathoz hasonlóan ez is ismétlés nélküli kombináció.
C213 = (21 alatt a 3) = 21! / ((3! * (21 - 3) ! ) = 21! / (3! * 18!) = 1330 féleképpen választhatunk ki 21 tv-ből 3-at.
Rossz tv- k: 7-ből választunk ki 3-at. Előző feladathoz hasonlóan ez is ismétlés nélküli kombináció.
C73 = (7 alatt a 3) = 7! / ((3! * (7 - 3) ! ) = 7! / (3! * 4!) = 35 féleképpen választhatunk ki 7 tv-ből 3-at.

Mivel kiválasztottunk 3 jó tv-t ÉS 3 rosszat, ezért az összes lehetőségek száma: 1330 * 35 = 46550 féle lehetőségünk van.

(Ha a részeket ÉS-sel tudod összekapcsolni, akkor mindig szorozni kell, ha pedig VAGY-gyal, akkor mindig összeadni kell a lehetőségek számát.)