Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matemetika

9
Alakítsd szorzattá a gyöktényezős alak segítségével a másodfokú polinomokat.

2x2-9x-5
Az x utáni kettes négyzet akar lenni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
2x2 - 9x - 5
A másodfokú kifejezés szorzatalakja: ax2 + bx + c = a * ( x - x1) * ( x - x2) , ahol x1 és x2 az ax2 + bx + c = 0 egyenlet megoldásai.
Itt:
a = 2
b = -9
c = -5
D = (-9)2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121 = 112
x1,2 = (9 ± 11) / 4
x1 = (9 + 11) / 4 = 20 / 4 = 5
x2 = (9 - 11) / 4 = -2 / 4 = -0,5
Akkor a képlet szerint:
2x2 - 9x - 5 = 2 * ( x - 5) * (x - (-0,5) ) = 2 * ( x - 5) * (x + 0,5) = (x - 5) * (2x + 1) (a második zárójelet megszoroztuk a 2-vel)
0