Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Egy térgeometriai feladat....
Emese22
kérdése
22
Egy homokkúp alakja jó közelítéssel egy 80 cm magasságú, 120° nyílásszögű forgáskúp.
-Mennyi a homokkúp térfogata?
-Hányszor kell fordulnia egy teherautónak, ha minden alkalommal ugyanannyi homokot tud szállítani, mint amennyi ebben a homokkúpban van, és az építkezéshez 12 m3 homok szükséges?
-Mennyi a homokkúp térfogata?
-Hányszor kell fordulnia egy teherautónak, ha minden alkalommal ugyanannyi homokot tud szállítani, mint amennyi ebben a homokkúpban van, és az építkezéshez 12 m3 homok szükséges?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
BT0716
{ Biológus }
megoldása
πA kúp térfogata: V = (alapterület*magasság)/3
Ki kell először számolnunk, hogy mekkora az alapkörének a sugara. Mivel a sugara a berajzolt háromszög egyik befogója, ki tudjuk számolni szögfüggvényekkel:
tgβ = β-val szemben lévő befogó hossza / β mellett lévő befogó hossza
a = 80 cm
α = 30° --> mert 180-(90+60)=30
β = 60°
tg60°= b/80
1,7321 = b/80
b = 138,56 cm
Tehát az alapkör sugara 138,56 cm. Ebből kit udjuk számolni az alapkör területét, mert a kör területe:
T = r²π --> T = 138,56²×π = 60315,04 cm²
Most már ki tudjuk számolni a kúp térfogatát:
(60315,04×80)/3 = 1608401,07 cm³ = 1,61 m³
A teherautó ennyi homokot tud egyszerre elvinni, akkor hány fordulóval tud 12 m³-t elvinni?
12/1,61 = 7,45 --> tehát 8 fordulót kell tennie.
Ki kell először számolnunk, hogy mekkora az alapkörének a sugara. Mivel a sugara a berajzolt háromszög egyik befogója, ki tudjuk számolni szögfüggvényekkel:
tgβ = β-val szemben lévő befogó hossza / β mellett lévő befogó hossza
a = 80 cm
α = 30° --> mert 180-(90+60)=30
β = 60°
tg60°= b/80
1,7321 = b/80
b = 138,56 cm
Tehát az alapkör sugara 138,56 cm. Ebből kit udjuk számolni az alapkör területét, mert a kör területe:
T = r²π --> T = 138,56²×π = 60315,04 cm²
Most már ki tudjuk számolni a kúp térfogatát:
(60315,04×80)/3 = 1608401,07 cm³ = 1,61 m³
A teherautó ennyi homokot tud egyszerre elvinni, akkor hány fordulóval tud 12 m³-t elvinni?
12/1,61 = 7,45 --> tehát 8 fordulót kell tennie.
1
- Még nem érkezett komment!