Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Törölt
kérdése
337
Sziasztok! Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni. Képet csatolok. Előre is köszönök, minden segítséget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A T pont meghatározása:
y = `3^2-4*3+3` = 0
Az érintő egyenlete: egy egyenest keresünk, melynek 1 közös pontja van a parabolával a T(3;0) pontban.
Az egyenes egyenlete:
y = mx+b
A T pontot behelyettesítve:
0 = `3*m+b`
b = -3m
y = mx-3m
y = `x^2-4x+3`
mx-3m = `x^2-4x+3`
`x^2-(m+4)x+(3m+3)` = 0
Ott lesz egy megoldás, ahol D=0
`(m+4)^2-4(3m+3)` = 0
`m^2+8m+16-12m-12` = 0
`m^2-4m+4` = 0
`(m-2)^2` = 0
m-2 = 0
m = 2
Az egyenes egyenlete tehát:
y = 2x-6
A függvény normálisa az érintőre állított merőleges az érintési pontba.
A normális meredeksége:
`m_n` = `-1/m` = `-1/2`
Behelyettesítjük a T pontot:
0 = `-1/2*3+b`
b = `3/2`
A normális egyenlete:
y = `-1/2*x+3/2`
Ábra
y = `3^2-4*3+3` = 0
Az érintő egyenlete: egy egyenest keresünk, melynek 1 közös pontja van a parabolával a T(3;0) pontban.
Az egyenes egyenlete:
y = mx+b
A T pontot behelyettesítve:
0 = `3*m+b`
b = -3m
y = mx-3m
y = `x^2-4x+3`
mx-3m = `x^2-4x+3`
`x^2-(m+4)x+(3m+3)` = 0
Ott lesz egy megoldás, ahol D=0
`(m+4)^2-4(3m+3)` = 0
`m^2+8m+16-12m-12` = 0
`m^2-4m+4` = 0
`(m-2)^2` = 0
m-2 = 0
m = 2
Az egyenes egyenlete tehát:
y = 2x-6
A függvény normálisa az érintőre állított merőleges az érintési pontba.
A normális meredeksége:
`m_n` = `-1/m` = `-1/2`
Behelyettesítjük a T pontot:
0 = `-1/2*3+b`
b = `3/2`
A normális egyenlete:
y = `-1/2*x+3/2`
Ábra
0
- Még nem érkezett komment!