A T pont meghatározása:

y = `3^2-4*3+3` = 0

Az érintő egyenlete: egy egyenest keresünk, melynek 1 közös pontja van a parabolával a T(3;0) pontban.

Az egyenes egyenlete:

y = mx+b

A T pontot behelyettesítve:

0 = `3*m+b`

b = -3m

y = mx-3m

y = `x^2-4x+3`

mx-3m = `x^2-4x+3`

`x^2-(m+4)x+(3m+3)` = 0

Ott lesz egy megoldás, ahol D=0

`(m+4)^2-4(3m+3)` = 0

`m^2+8m+16-12m-12` = 0

`m^2-4m+4` = 0

`(m-2)^2` = 0

m-2 = 0

m = 2

Az egyenes egyenlete tehát:

y = 2x-6

A függvény normálisa az érintőre állított merőleges az érintési pontba.

A normális meredeksége:

`m_n` = `-1/m` = `-1/2`

Behelyettesítjük a T pontot:

0 = `-1/2*3+b`

b = `3/2`

A normális egyenlete:

y = `-1/2*x+3/2`

Ábra