Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusztétel, Koszinusztétel

13
17) Egy toronyóra nagymutatója 1,5 m, a kismutató 1 m hosszú. Milyen messze vannak a mutatók
végpontjai egymástól délután 5 órakor?

Kérnék teljes levezetést!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A nagymutató az ötösnél van, a kismutató a 12-es számnál. Az általuk bezárt szöget kell először meghatározni. Mivel az óra egy kör, így a teljes központi szöge 360°. Ez ugyebár 12 részre van flosztva, így egy-egy "szakaszra" 360/12 = 30° jut. Az 5 és 12 között 5 óra van, tehát 5*30 = 150°-t zárnak be egymással. A két mutató és a végük közti vonal (távolság) egy háromszöget alkot. Legyen:
a = 1,5 m
b = 1 m
γ = 150°
c = ?

Koszinusztétel: c² = a²+b²-2ab×cosγ --> behelyettesítünk

c² = 3,25 - 3×cos150°
c = 2,42

Tehát 2,42 m a távolság köztük.
0