Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Szinusztétel, Koszinusztétel

557
17) Egy toronyóra nagymutatója 1,5 m, a kismutató 1 m hosszú. Milyen messze vannak a mutatók
végpontjai egymástól délután 5 órakor?

Kérnék teljes levezetést!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A nagymutató az ötösnél van, a kismutató a 12-es számnál. Az általuk bezárt szöget kell először meghatározni. Mivel az óra egy kör, így a teljes központi szöge 360°. Ez ugyebár 12 részre van flosztva, így egy-egy "szakaszra" 360/12 = 30° jut. Az 5 és 12 között 5 óra van, tehát 5*30 = 150°-t zárnak be egymással. A két mutató és a végük közti vonal (távolság) egy háromszöget alkot. Legyen:
a = 1,5 m
b = 1 m
γ = 150°
c = ?

Koszinusztétel: c² = a²+b²-2ab×cosγ --> behelyettesítünk

c² = 3,25 - 3×cos150°
c = 2,42

Tehát 2,42 m a távolság köztük.
0