Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Dolgozat

19
Segítséget kérnék!
Adott az e: y-3x=0 egyenletű és az x²+8x+y²-4y=48 egyenletű kör. Adja meg koordinátákkal az egyenes és a kör középpontjait! ( Közöspontok: A(?;?) és B(?;?)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A kör egyenletét átírjuk más alakra:

`(x+4)^2-16+(y-2)^2-4` = 48

`(x+4)^2+(y-2)^2` = 68

A kör középpontjai: O(-4;2)

Az egyenes középpontjait sajnos nem tudom megadni.

Közös pontok: Két egyenlet, két ismeretlen. Az egyenes egyenletét behelyettesítjük a kör egyenletébe:

y = 3x

`(x+4)^2+(3x-2)^2 = 68`

`x^2+8x+16+9x^2-12x+4 = 68`

10x^2-4x-48 = 0

`x_(1,2)` = `(4 pm root()(16+4*10*48))/20` = `(4 pm 44)/20`

`x_1` = 2,4; `y_1` = `3*2.4` = 7,2

`x_2` = -2; `y_2` = `3*-2` = -6

A közös pontok: A(2,4 ; 7,2) és B(-2 ; -6).

0