Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Dolgozat
Anita Csehely
kérdése
485
Segítséget kérnék!
Adott az e: y-3x=0 egyenletű és az x²+8x+y²-4y=48 egyenletű kör. Adja meg koordinátákkal az egyenes és a kör középpontjait! ( Közöspontok: A(?;?) és B(?;?)
Adott az e: y-3x=0 egyenletű és az x²+8x+y²-4y=48 egyenletű kör. Adja meg koordinátákkal az egyenes és a kör középpontjait! ( Közöspontok: A(?;?) és B(?;?)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A kör egyenletét átírjuk más alakra:
`(x+4)^2-16+(y-2)^2-4` = 48
`(x+4)^2+(y-2)^2` = 68
A kör középpontjai: O(-4;2)
Az egyenes középpontjait sajnos nem tudom megadni.
Közös pontok: Két egyenlet, két ismeretlen. Az egyenes egyenletét behelyettesítjük a kör egyenletébe:
y = 3x
`(x+4)^2+(3x-2)^2 = 68`
`x^2+8x+16+9x^2-12x+4 = 68`
10x^2-4x-48 = 0
`x_(1,2)` = `(4 pm root()(16+4*10*48))/20` = `(4 pm 44)/20`
`x_1` = 2,4; `y_1` = `3*2.4` = 7,2
`x_2` = -2; `y_2` = `3*-2` = -6
A közös pontok: A(2,4 ; 7,2) és B(-2 ; -6).
`(x+4)^2-16+(y-2)^2-4` = 48
`(x+4)^2+(y-2)^2` = 68
A kör középpontjai: O(-4;2)
Az egyenes középpontjait sajnos nem tudom megadni.
Közös pontok: Két egyenlet, két ismeretlen. Az egyenes egyenletét behelyettesítjük a kör egyenletébe:
y = 3x
`(x+4)^2+(3x-2)^2 = 68`
`x^2+8x+16+9x^2-12x+4 = 68`
10x^2-4x-48 = 0
`x_(1,2)` = `(4 pm root()(16+4*10*48))/20` = `(4 pm 44)/20`
`x_1` = 2,4; `y_1` = `3*2.4` = 7,2
`x_2` = -2; `y_2` = `3*-2` = -6
A közös pontok: A(2,4 ; 7,2) és B(-2 ; -6).
0
- Még nem érkezett komment!