Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Érettségi
patri73
kérdése
752
Egy háromszög két oldala 14,2 cm és 2,8 cm. A harmadik oldal mértéke cm-ben mérve prímszám. Mekkora lehet a háromszög harmadik oldala?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Rantnad
{ 
}
megoldása
Egy háromszög akkor megszerkeszthető, hogyha teljesül rá a háromszög-egyenlőtlenség; bármely két oldal összege nagyobb a harmadik oldal hosszánál. Értelemszerűen, hogyha az összegben a legnagyobb oldal szerepel, akkor mindig teljesülni fog, így két esetet különböztetünk meg;
1. eset: a legnagyobb oldal a 14,2 cm-es, ekkor:
14,2<2,8+x, vagyis 11,4<x, de x<14,2, tehát 11,4<x<14,2, ennek 1 jó megoldása van, az x=13.
2. eset: x a legnagyobb, tehát:
x<14,2+2,8, vagyis x<17, de x>14,2, tehát 14,2<x<17, ennek nincs prímszám megoldása.
Tehát a harmadik oldal hossza csak 13 cm lehet.
1. eset: a legnagyobb oldal a 14,2 cm-es, ekkor:
14,2<2,8+x, vagyis 11,4<x, de x<14,2, tehát 11,4<x<14,2, ennek 1 jó megoldása van, az x=13.
2. eset: x a legnagyobb, tehát:
x<14,2+2,8, vagyis x<17, de x>14,2, tehát 14,2<x<17, ennek nincs prímszám megoldása.
Tehát a harmadik oldal hossza csak 13 cm lehet.
0
- Még nem érkezett komment!